Как посчитать калибровочную кривую по данным печатных приращений

[mihas]

В стадии перевода у комитета 268 находится стандарт 10128 - Методы настройки цветовоспроизведения. Стандарт вроде как взялся описать принципы калибровки печатных устройств, но с задачей справился плохо, удивительно бесполезный документ. Я с ним ознакомился. Есть интересный момент в стандарте 10128, я аж ахнул - неужели такое теперь возможно! (Спойлер: нет). Пару раз по тексту идет сноска на приложение А: "В приложении А представлена дополнительная информация и вычислительные методы для преобразования колориметрического печатного приращения в денситометрическое, основанное на оптической плотности". Но дочитав до приложения А мы никаких таких преобразований из колориметрии в денситометрию не обнаруживаем, потому что такого не бывает в природе. Да, там описан Z factor 0.55 для формулы TVI (самой формулы нет), но он не преобразует колориметрию в денситометрию или обратно, он лишь делает чуть ближе сходство кривых приращения колориметрических и денситометрических для голубой краски. Короче, замах на рубль, удар на копейку.

Принципиальная схема калибровки по печатным приращениям TVI или DotGain. Проекция на ось градаций X равенства между целевым и измеренным видимым приращением полутонов по оси Y — искомая поправка для пластины

Превьюшка типичного калибровочного теста

Забавно, что стандарт 10128 много говорит про калибровку по секциям, но так нигде и не пишет, как именно эти калибровочные по секциям посчитать, удивительно бесполезная болтовня. Не приведены ни формулы, ни просто описания вариантов, как именно считать калибровочные кривые по данным печатных приращений, тех или иных. Стандарт вроде как об этом затевался, но именно об этом и не пишет. Очень жаль, очень. Я пожалуй тут напишу, как именно мы считаем калибровочные кривые по данным печатных приращений. И о том, что нет и не может быть формул преобразований денситометрических печатных приращений в колориметрические и обратно, это основа основ, ее нельзя так игнорировать потехи ради: ах, волшебное приложение А из ISO 10128 нерешаемые вопросы решает. Не решает.

Ну и после вступительного предисловия про бесполезный стандарт 10128 на стадии плохого перевода, предлагаю заняться делом. Расскажу, как посчитать калибровочные кривые по красочным секциям.

Посмотрим на принципиальную схему калибровки по видимым печатным приращениям, она нам поможет в точном понимании, что и как мы считаем. По горизонтальной оси X у нас просто градационная шкала на печатной пластине, вполне линейная. По вертикальной оси - специальным образом рассчитанные по колориметрическим или денситометрическим формулам нелинейные видимые печатные приращения TVI или Dot Gain. На график нанесены две кривые - целевая и измеренная. Целевую кривую для данного материала и способа печати приводит офсетный стандарт 12647-2, взять в табличном виде любую целевую кривую в любой дискретности можно в этом бесплатном онлайн-приложении. Рекомендую на сегодня (2025 год) брать целевые 2004-2011 годов (по умолчанию в приложении), кривые 2013 года пока брать рано, подробности тут и тут, почему рано. Для построения измеренной кривой мы должны напечатать и измерить градационную шкалу, примерно такую, в составе калибровочного теста шкала тут.

Видимое печатное приращение A по колориметрическим и денситометрическим формулам в стандарте 12647-1:2013

Далее, мы должны посчитать по замерам красочных полутонов, плашки и бумаги, те или иные печатные приращения, воспользовавшись формулами TVI или DotGain, или пользуясь специальными, удобными, заточенными на такие расчеты программами.

По приведенной выше схеме калибровки хорошо видно, что мы находим равенство приращений между измеренной и целевой кривой по оси Y посчитанных печатных приращений, и проекция этого равенства на линейную градационную ось X и является искомой поправкой или одной из точек калибровочной кривой.

Графики печатных приращений TVI или DotGain, абсолютный и относительный

График печатных приращений может быть представлен в абсолютном и относительном виде, пусть вас это вообще не смущает. Вся разница лишь в том, суммируется ли на графике ось приращений с осью градаций, или нет. Всегда можно быстро для перехода от одного графика к другому прибавить ось градаций к оси печатных приращений, или наоборот отнять. Подробности к этому графику в свежей заметке из старой темы градационных характеристик печати.

Но нельзя для расчета калибровочной просто отнять разницу между приращением целевым и измеренным из оси градаций, это будет грубой ошибкой. Ось градаций линейна, печатные приращения по другой оси нелинейны, нельзя напрямую прикладывать разницу по одной оси к другой оси. Тут нужна именно проекция равенства приращений на ось градаций в расчетах, именно по такой схеме считают калибровочные кривые все типографские рипы и специализированные программы. С рипами сложность в том, что они принимают на входе градационные кривые печатных приращений, целевые и измеренные, но не отдают технологу собственно посчитанную калибровочную кривую. А без калибровочной кривой нельзя проконтролировать точку на пластине, нельзя посчитать калибровку юстирующими уточняющими итерациями. Без калибровочной кривой технолог как без рук, к сожалению рипы держат технолога за идиота, который не способен самостоятельно посчитать калибровочную. Но на этот форум ходят отнюдь не идиоты, потому продолжим разговор о том, как именно произвести расчеты.

Пример сплайновой интерполяции и одного из десяти доступных в программе интерполяционных сглаживаний при расчете калибровочной

Для того, чтобы прочертить непрерывную кривую между дискретными измеренными точками шкалы с заданной более высокой дискретностью, например 10 000 значений на кривой, нужно интерполировать измеренную шкалу в шаг 0.01%. Очевидно, на шкале у нас шаг 5-10%, печатать шаг более частый не имеет смысла, более частый шаг только привносит шумы в замеры. Поэтому мы прибегаем к интерполяции шкалы. Точность 0.01% вполне достаточна для расчета очень точной калибровочной, в 8-битные рипы вообще достаточно вводить кривую с точностью до 0.1%.

Для интерполяции измеренной шкалы в частый шаг можно воспользоваться кусочно-линейными или сплайновыми интерполяциями. Сплайновые чуть сложнее, но и много точнее работают с данными печатных приращений. В специализированных программах калибровки вы найдете на выбор три сплайновых интерполяции: кубическую, монотонную сплайнами Эрмита (Hermite), монотонную сплайнами Акимы. По опыту, лучше всего подходит сплайн Эрмита к офсетной калибровке. Интерполяции бывают монотонными и нет, не подверженными осцилляциям или подверженными, соответственно. К первым монотонным без осцилляций относятся сплайны Акимы и Hermite, ко вторым - кубическая интерполяция и интерполяция многочленами Лагранжа. Сами осцилляции или "синусоиды" на почти ровной кривой получили в математике название Феномен Рунге. По косвенным данным (в код не заглянешь, но по зафиксированным осцилляциям) рипы могут использовать многочлены Лагранжа.

Помимо программ калибровки, есть бесплатная онлайн-программа вычисления сплайновых интерполяций, я ее часто задействую в своих расчетах. Помимо этой бесплатной программы, можно скачать плагин к LibreOffice по ключевому слову Cercha, он позволит просчитать сплайновую интерполяцию в табличном редакторе. Также не забудем отметить, что проект свежего офсетного стандарта рекомендует сглаживать калибровочные кривые перед вводом в рип, и существует комплекс алгоритмов сглаживания на основе сплайновых интерполяций. Особенности ввода в рипы разного рода кривых описывались в теме Правильный ввод калибровочных данных в РИП.

Интерфейс калькулятора калибровки по TVI, на выходе девайс линк профиль DLP.icc или калибровочные таблицы для ввода в рип

И дальше начинается самое интересное. Чтобы рассчитать калибровочную мы по двум вложенным циклам находим все равенства между заданными точками на целевой кривой печатных приращений и точками на интерполированной кривой измеренных печатных приращений. И разница между X оси градаций той и другой кривой и будет искомой поправкой, и упорядоченный массив этих поправок и сложится в калибровочную кривую.

Метод перебора равных значений на кривых по двум вложенным циклам - самый точный, дает менее всего погрешностей. Тем не менее, мы должны знать и о втором способе расчета калибровочной - интерполяционном. Так в нем мы на входе в первую интеполяцию откладываем по оси X интерполированную в мелкий шаг 0.01 ось Y целевых печатных приращений и по оси Y откладываем линейную градационную ось X с шагом 0.01, результирующую шкалу X задаем как нашу целевую по Y. Результат этой первой сплайновой интерполяции мы вносим во вторую сплайновую интерполяцию по следующей схеме: по оси X - имеющиеся точки на целевой кривой по оси X, по оси Y - результат первой посчитанной нами интерполяции, результирующую шкалу X задаем как нашу измеренную по оси X. На выходе второй интерполяции - готовая калибровочная кривая, где по оси X - данные измеренной шкалы по градационной оси X и по оси Y - собственно поправка или компенсация для пластины.

Интерполяционный метод в коде программы

• 33.1 КБ • 773 просмотра

Это описание выглядит немного сложным, но поверьте - в коде программы оно выглядит еще сложнее, я просто описал верными словами каждый из шести массивов на входе в две сплайновые интерполяции.

Пример расчета офсетной калибровки в две итерации. Обязательное математическое условие правильной калибровки итерациями - самостоятельные расчеты калибровочных кривых, не скрытно в рипе

В LibreOffice принцип с Cercha тот же, важно, что измеренные данные настоятельно рекомендуется интерполировать в частый шаг 0.01% или чаще, а вот на таблице для целевой градационной кривой можно сэкономить, и оставить ее с небольшим шагом 5-10%. Да, 10 000 или более строк в интерполированной таблице в табличном редакторе - достаточно громоздко, но так вы точно избежите некоторых изученных уже ошибок интерполяционного метода расчета калибровочной кривой. По последней ссылке вы сможете скачать образцы расчетов и в Excel и в LibreOffice для самостоятельного изучения на готовых примерах.


Подытожим.

На входе в расчеты калибровочной кривой нам надо иметь данные о печатных приращениях TVI или DotGain. Формулы TVI или DotGain в табличном редакторе можно скачать по ссылкам. Почему лучше TVI - описано тут, например, но денситометрические приращения или растискивания тоже вполне подойдут.

Сами расчеты калибровочной или компенсационной кривой можно осуществить двумя путями: перебором по двум вложенным циклам совпадений по осям Y между целевой и измеренной кривой. И второй путь чисто интерполяционный. Первый способ однозначно надежнее, его легче понять по логике работы с массивами данных, и я именно им перепроверяю возможные глюки второго интерполяционного способа. В сети интернет работают программы, считающие и так и эдак, по копеечной годовой подписке за обе программы разом (в той же подписке еще куча полезного колориметрического софта). Тут расчеты различных калибровочных производятся интерполяционным методом, тут же вычисляются из спектров те или иные печатные приращения, и отсюда по кнопке можно передать данные о приращениях во вторую программу, которая вычислит калибровочную кривую более надежным методом перебора и поиска равенств по двум вложенным циклам. Да еще и запишет результат в девайс-линк профайл по необходимости, это очень удобно для ежедневных калибровок цифры.

Самостоятельно можно вычислить калибровочную в табличном редакторе, например, по приложенным тут образцам файлов расчетов и контрольных проверок в формате табличных редакторов.

Как пересчитать интерполяцией CTV или SCTV в калибровочную кривую рассказано в статье про новшества офсетного стандарта. Бесплатно онлайн и SCTV и калибровочная по SCTV рассчитывается по ссылке. Онлайн по копеечной годовой подписке еще более удобно посчитать CTV и калибровочные по CTV с учетом ΔCTV можно по ссылке. SCTV и CTV не являются печатными приращениями, отсчитываются по шкале градаций X, а не по оси приращений Y, поэтому тут расчеты калибровочной попроще: просто подменить местами оси X и Y или TV и CTV на входе в сплайновую интерполяцию. Но не увлекайтесь простотой и новизной CTV даже с поправками ΔCTV: безупречные сбалансированные расчеты калибровочной - это перебор по двум вложенным циклам шкал TVI или DotGain, целевых и измеренных. Собственно, поправки ΔCTV именно такими безупречными расчетами и проверялись в новом офсетном стандарте.