Вычисление из координат колорантов матрицы перехода XYZ->RGB и RGB->XYZ

[mihas]

Я эти матрицы так или иначе уже сто раз налету просчитывал в более тяжелом софте, вынес конкретно только скрипт матрицы в отдельный файлик, себе же как помощь в разработке, и другим пригодится https://cielab.xyz/pdf/XYZtoRGB_Matrix.html
Не нашел у Линдблума для Display P3 матрицы, просчитал заранее, просто чтобы лишними расчетами не перегружать спектральный калькулятор при визуализации патчей в том или ином стандарте. Из трех колорантов и белой точки получаем матрицы XYZ->RGB и RGB->XYZ. Так чисто полезная утилита для разработчика ну и просто мало ли проверить. У того же Шадрина в книге про мониторы перепутаны местами матрицы направлений преобразований XYZ и RGB, они видимо сами с покойным моим учителем Андреем Френкелем не просчитывали, взяли что ни попадя в книгу для иллюстрации.
В утилите все просто: есть закомментированные колоранты sRGB чтобы сверить верность расчетов с табличными данными сайта Линдблума, сейчас активны колоранты стандарта Display P3 - это современный Apple и многие смартфоны. Меняем на какие угодно колоранты внутри скрипта - получаем нужные матрицы. По необходимости оформляем их как хотим, пример оформления там же приведен.
Для примера и просто чтобы было - матрицы для нескольких популярных стандартов RGB. Не забывайте учитывать белую точку, если вам нужно преобразование например из Lab D50 в Display P3 D65 - понадобится матрица хроматической адаптации от D50 к D65. Линдблум для примера привел Брэдфорда, но постить таблицы для всех хромадаптаций - это уж чересчур, это налету проще считать. Брэдфорд, фон Криз, Sharp, CMCCAT2000, CIECAT02 и самое клевое CIECAM02 (более сложный алгоритм расчетов, нежели матричные преобразования) - все это доступно к обсчету в спектральном калькуляторе. И просчитанные матрицы хромадаптации он обязательно выводит с давних пор (функция на отдельной кнопке, тут описание и скрин чего и как).

RGB Working Space	Reference White	RGB to XYZ [M]	XYZ to RGB [M]⁻¹
Adobe RGB (1998)	D65	0.5767308871981477 0.1855539507112141 0.1881851620906384 0.2973768637115449 0.6273490714522000 0.0752740648362554 0.0270342603374131 0.0706872193185578 0.9911085203440292	2.0413689792600791 -0.5649463871751954 -0.3446943843778483 -0.9692660305051861 1.8760108454466931 0.0415560175303498 0.0134473872161703 -0.1183897423541255 1.0154095719504164
AppleRGB	D65	0.4497288365610329 0.3162486093896714 0.1844925540492957 0.2446524870892019 0.6720282949530516 0.0833192179577465 0.0251848148474178 0.1411824149061033 0.9224627702464786	2.9515372909487461 -1.2894115658994107 -0.4738444780439960 -1.0851093382231771 1.9908566080903682 0.0372025611074408 0.0854933544891422 -0.2694963527322095 1.0912975249496382
CIE RGB	E	0.4887179654811716 0.3106803432670139 0.2006016912518145 0.1762044365340279 0.8129846938775509 0.0108108695884211 0.0000000000000000 0.0102048287934421 0.9897951712065579	2.3706743291021382 -0.9000405327854051 -0.4706337963167336 -0.5138849665819450 1.4253035865574699 0.0885813800244752 0.0052981750730304 -0.0146949384101032 1.0093967633370728
ColorMatch RGB	D50	0.5093438533973840 0.3209070884940387 0.1339690581085774 0.2748839843731914 0.6581314865725201 0.0669845290542887 0.0242544692093992 0.1087820638962844 0.6921734668943165	2.6422874096694384 -1.2234270341709754 -0.3930143017904421 -1.1119762771300263 2.0590182739201919 0.0159613819683736 0.0821698584675514 -0.2807254155216341 1.4559876814266082
Display P3	D65	0.4866326500000000 0.2656631625000000 0.1981741875000000 0.2290036000000000 0.6917267249999999 0.0792696750000000 -0.0000000000000000 0.0451126125000000 1.0437173875000001	2.4931807553289667 -0.9312655254971397 -0.4026597237588816 -0.8295031158210787 1.7626941211197922 0.0236250887417396 0.0358536257800717 -0.0761889547826522 0.9570926215180212
NTSC RGB	C	0.6068909212389378 0.1735011212389381 0.2003479575221239 0.2989164238938052 0.5865990289506955 0.1144845471554994 -0.0000000000000001 0.0660956652338812 1.1162243347661189	1.9099960989184541 -0.5324541554529706 -0.2882091300158282 -0.9846663050051847 1.9991709828893145 -0.0283081999107939 0.0583056402155416 -0.1183781180133722 0.8975534918028807
PAL/SECAM RGB	D65	0.4306190335097004 0.3415419122574957 0.1783090542328042 0.2220379391534393 0.7066384391534394 0.0713236216931217 0.0201852671957672 0.1295503805114639 0.9390943522927689	3.0628971232226965 -1.3931791364936781 -0.4757516712579541 -0.9692660305051867 1.8760108454466939 0.0415560175303498 0.0678775099517517 -0.2288547739903323 1.0693489682562851
ProPhoto RGB	D50	0.7976749444306044 0.1351917014740981 0.0313533540952974 0.2880402378623102 0.7118740972357901 0.0000856649018997 0.0000000000000000 0.0000000000000000 0.8252100000000000	1.3459433009386654 -0.2556075093167670 -0.0511117658708850 -0.5445988694587170 1.5081673177207671 0.0205351415866469 0.0000000000000000 0.0000000000000000 1.2118127506937628
sRGB	D65	0.4124564390896922 0.3575760776439090 0.1804374832663989 0.2126728514056225 0.7151521552878179 0.0721749933065596 0.0193338955823293 0.1191920258813030 0.9503040785363679	3.2404541621141045 -1.5371385127977166 -0.4985314095560160 -0.9692660305051868 1.8760108454466942 0.0415560175303498 0.0556434309591147 -0.2040259135167538 1.0572251882231791

Не забывайте, что к посчитанным значениям RGB нужно применить степенную гамма-функцию соответствующего стандарта.

RGB standard	Gamma
Adobe RGB (1998)	2.2
Apple RGB	1.8
Best RGB	2.2
Beta RGB	2.2
Bruce RGB	2.2
CIE RGB	2.2
ColorMatch RGB	1.8
Display P3	≈2.2
Don RGB 4	2.2
ECI RGB v2	L*
Ekta Space PS5	2.2
NTSC RGB	2.2
PAL/SECAM RGB	2.2
ProPhoto RGB	1.8
SMPTE-C RGB	2.2
sRGB	≈2.2
Wide Gamut RGB	2.2